Обязаны ли работники выполнять все требования?

Здравствуйте Иван!

В соответствии с ТК РФ на работника может быть возложено выполнение только работы, предусмотренной трудовым договором и должностной инструкцией.

Статья 21. Основные права и обязанности работника
 
Работник имеет право на:
заключение, изменение и расторжение трудового договора в порядке и на условиях, которые установлены настоящим Кодексом, иными федеральными законами;
предоставление ему работы, обусловленной трудовым договором;

Подобные действия работодателя будут считаться неправомерными, а у вас будет несколько вариантов защиты своих прав: 
1) Обращение в прокуратуру, государственную инспекцию труда, суд.
2) В рамках самозащиты работниками трудовых прав.

Статья 379. Формы самозащиты
 
В целях самозащиты трудовых прав работник, известив работодателя или своего непосредственного руководителя либо иного представителя работодателя в письменной форме, может отказаться от выполнения работы, не предусмотренной трудовым договором, а также отказаться от выполнения работы, которая непосредственно угрожает его жизни и здоровью, за исключением случаев, предусмотренных настоящим Кодексом и иными федеральными законами. На время отказа от указанной работы за работником сохраняются все права, предусмотренные трудовым законодательством и иными актами, содержащими нормы трудового права.
(в ред. Федерального закона от 30.06.2006 N 90-ФЗ)

В целях самозащиты трудовых прав работник имеет право отказаться от выполнения работы также в других случаях, предусмотренных настоящим Кодексом или иными федеральными законами.
(часть вторая введена Федеральным законом от 30.06.2006 N 90-ФЗ)

 
Статья 380. Обязанность работодателя не препятствовать работникам в осуществлении самозащиты
 
Работодатель, представители работодателя не имеют права препятствовать работникам в осуществлении ими самозащиты трудовых прав.

Спасибо за ваше обращение, всего наилучшего!